คลื่นนิ่ง (standing wave) 

คลื่นนิ่ง คือการแทรกสอดของคลื่นต่อเนื่อง 2 ขบวนที่มีลักษณะเหมือนกัน เคลื่อนที่เข้าหากันในตัวกลางเดียวกัน ทำให้เราเห็นตำแหน่งบัพและปฏิบัพที่เกิดขึ้นมีตำแหน่งที่อยู่คงที่แน่นอนไม่มีการย้ายตำแหน่ง จะเห็นว่าบางตำแหน่งไม่มีการสั่นเลย เราเรียกจุดนี้ว่าจุดบัพ (Node) และมีบางตำแหน่งที่สั่นได้มากที่สุดเราเรียกจุดนี้ว่าปฏิบัพ (Antinode)

ภาพการแทรกสอดเกิดบัพ(จุดสีแดง) และปฎิบัพที่ตำแหน่งเดิม จากคลื่นเหมือนกันสวนทางกัน

ที่มา : http://kruweerajit1.blogspot.com/p/blog-page_9577.html

ที่มา : http://kruweerajit1.blogspot.com/p/blog-page_9577.html

เขียนรูปสัญลักษณ์ของคลื่นนิ่งด้วยรูป Loop  โดย 1 Loop คือระยะ 1 วง วัดจากบัพ ถึง บัพที่ใกล้กันที่สุด แต่ละ Loop จะมีระยะเท่ากับ ครึ่งหนึ่งของความยาวคลื่น

ที่มา : http://kruweerajit1.blogspot.com/p/blog-page_9577.html

ภาพคลื่นในเส้นเชือกปลายตรึง

ที่มา : http://kruweerajit1.blogspot.com/p/blog-page_9577.html

ภาพคลื่นในเส้นเชือกปลายอิสระ

ที่มา : http://kruweerajit1.blogspot.com/p/blog-page_9577.html

การเลี้ยวเบน (diffraction)

การเลี้ยวเบนของคลื่นเกิดขึ้นได้ เมื่อคลื่นจากแหล่งกำเนิดเดินทางไปพบสิ่งกีดขวางที่มีลักษณะเป็นขอบหรือช่องทำให้คลื่นเคลื่อนที่เลี้ยวอ้อมผ่านสิ่งกีดขวางไปได้  อธิบายได้โดยใช้หลักของฮอยเกนส์   ซึ่งกล่าวไว้ว่า "ทุก ๆ จุดบนหน้าคลื่นอาจถือได้ว่าเป็นจุดกำเนิดคลื่นใหม่ที่ให้คลื่นความยาวคลื่นเดิมและเฟสเดียวกัน"

ภาพแสดงคลื่นเลี้ยวเบนผ่านช่องเปิด
ที่มา : http://kruweerajit1.blogspot.com/p/blog-page_09.html

เมื่อคลื่นเคลื่อนที่กระทบกับสิ่งกีดขวาง คลื่นส่วนที่กระทบสิ่งกีดขวางจะสะท้อนกลับมา  คลื่นบางส่วนที่ผ่านไปได้ที่ขอบหรือช่องเปิด จะสามารถแผ่จากขอบของสิ่งกีดขวางเข้าไปทางด้านหลังของสิ่งกีดขวางนั้น คล้ายกับคลื่นเคลื่อนที่อ้อมผ่านสิ่งกีดขวางนั้นได้เรียกปรากฏการณ์นี้ว่า…"การเลี้ยวเบน(diffraction)" 

จากการทดลอง เมื่อให้คลื่นต่อเนื่องเส้นตรงความยาวคลื่นคงตัวเคลื่อนที่ผ่านสิ่งกีดขวางที่มีลักษณะเป็นช่องเปิดที่เรียกว่า สลิต (slit) การเลี้ยวเบนจะแตกต่างกันโดยลักษณะคลื่นที่เลี้ยวเบนผ่านไปได้จะขึ้นอยู่กับความกว้างของสลิตดังรูป

เมื่อคลื่นเลี้ยวเบนผ่านช่องแคบมากๆ จะเลี้ยวเบนได้อย่างเด่นชัด(ได้หน้าคลื่นวงกลม)

ที่มา : http://kruweerajit1.blogspot.com/p/blog-page_09.html

การเลี้ยวเบนเมื่อช่องกว้างใกล้เคียงกับความยาวคลื่นตกกระทบ

ที่มา : http://kruweerajit1.blogspot.com/p/blog-page_09.html

 การเลี้ยวเบนเมื่อช่องกว้างมากกว่าความยาวคลื่นตกกระทบ จะเกิดการแทรกสอดหลังเลี้ยวเบน

ที่มา : http://kruweerajit1.blogspot.com/p/blog-page_09.html

การเลี้ยวเบนเมื่อช่องกว้างมาก ๆ  เมื่อเทียบกับความยาวคลื่น จะไม่เกิดการแทรกสอดหลังเลี้ยวเบน

ที่มา : http://kruweerajit1.blogspot.com/p/blog-page_09.html

ที่มา : http://kruweerajit1.blogspot.com/p/blog-page_09.html

การแทรกสอด (interference)

1.ตำแหน่งที่เกิดการรวมแบบเสริมกัน จะมีค่าแอมพลิจูดมาก เรียกตำแหน่งนี้ว่าปฏิบัพ (Antinode: A)
2.ตำแหน่งที่เกิดการรวมแบบหักล้างกันจะมีค่าแอมพลิจูดน้อยเกือบเป็นศูนย์ เรียกตำแหน่งนี้ว่า บัพ (node: N)  

รูปแสดงแนวการแทรกสอดของคลื่น เมื่อส่งคลื่นเฟสตรงกัน

ที่มา : http://kruweerajit1.blogspot.com/p/tre.html

ภาพเคลื่อนไหวแสดงการแทรกสอดของคลื่นจากแหล่งกำเนิดคลื่นอาพันธ์

ที่มา : http://kruweerajit1.blogspot.com/p/tre.html

เมื่อมีคลื่นต่อเนื่องจากแหล่งกำเนิดคลื่นสองแหล่งที่มีเฟสตรงกันเคลื่อนที่มาพบกัน จะเกิดการซ้อนทับระหว่างคลื่นต่อเนื่องสองขบวน  เกิดแนวการแทรกสอด โดยที่แนวกลางระหว่างแหล่งกำเนิดคลื่นเป็นแนวการแทรกสอดแบบเสริม ให้ชื่อว่าแนวปฏิบัพกลาง A₀ 

ที่มา : http://kruweerajit1.blogspot.com/p/tre.html

1.เมื่อให้ P เป็นจุดที่อยู่บนแนวการแทรกสอดแบบเสริมกัน (แนวปฏิบัพ)

2.เมื่อให้ P เป็นจุดที่อยู่บนแนวการแทรกสอดแบบหักล้าง (แนวบัพ) 

เมื่อมีคลื่นต่อเนื่องจากแหล่งกำเนิดคลื่นสองแหล่งที่มีเฟสตรงกันข้ามเคลื่อนที่มาพบกัน จะเกิดการซ้อนทับระหว่างคลื่นต่อเนื่องสองขบวน  เกิดแนวการแทรกสอด โดยที่แนวกลางระหว่างแหล่งกำเนิดคลื่นเป็นแนวการแทรกสอดแบบหักล้าง ให้ชื่อว่าแนวบัพกลาง N₀ 

ที่มา : http://kruweerajit1.blogspot.com/p/tre.html

1.เมื่อให้ P เป็นจุดที่อยู่บนแนวการแทรกสอดแบบเสริมกัน (แนวปฏิบัพ) จะสลับสูตรกับเฟสตรง

2.เมื่อให้ P เป็นจุดที่อยู่บนแนวการแทรกสอดแบบหักล้าง (แนวบัพ) จะสลับสูตรกับเฟสตรงกัน

การหักเห (refraction)

การหักเห เกิดขึ้นเมื่อคลื่นเคลื่อนที่ผ่านแนวรอยต่อระหว่างสองตัวกลางเช่น คลื่นน้ำเคลื่อนที่จากบริเวณน้ำตื้นไปสู่น้ำลึกโดยตกกระทบทำมุมเฉียงกับแนวรอยต่อระหว่างตัวกลาง จะทำให้เกิดการเบี่ยงเบนทิศทางการเคลื่อนที่ การหักเหนี้เป็นผลมาจากการเปลี่ยนแปลงอัตราเร็วคลื่นเมื่อคลื่นเปลี่ยนตัวกลางเนื่องจากบริเวณน้ำตื้นและน้ำลึกนั้นทำตัวเสมือนเป็นคนละตัวกลาง ทำให้คลื่นมีอัตราเร็วต่างกันและยังทำให้ความยาวคลื่นเปลี่ยนไปด้วย แต่ความถี่ยังคงเท่าเดิม

รูปแสดงการหักเหเมื่อคลื่นเดินทางจากน้ำลึกไปสู่น้ำตื้น

ที่มา : http://kruweerajit1.blogspot.com/p/blog-page.html

จากกฎของสเนล เขียนเป็นสมการได้ว่า

                                                                          เมื่อ   θ₁  คือ มุมตกกระทบในตัวกลาง 1
                                                                                   θ₂  คือ มุมหักเหในตัวกลาง 2
                                                                                   v₁  คือ อัตราเร็วของคลื่นตกกระทบในตัวกลาง 1
                                                                                   v₂  คือ อัตราเร็วของคลื่นหักเหในตัวกลาง 2
                                                                                   λ₁  คือ ความยาวคลื่นตกกระทบในตัวกลาง 1
                                                                                   λ₂  คือ ความยาวคลื่นหักเหในตัวกลาง 2

ในกรณีของคลื่นน้ำ อัตราเร็วของคลื่นจะขึ้นอยู่กับความลึก คือ 

        เมื่อ  v = อัตราเร็วคลื่นผิวน้ำ
                          g = ความเร่งโน้มถ่วงของโลก
          h = ความลึกของน้ำ

ความสัมพันธ์ในเชิงแปรผันของปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการหักเหคือ

การพิจารณามุมตกกระทบและมุมหักเห พิจารณาได้ 2 แบบ คือ

1.ถ้าใช้รังสีตกกระทบและรังสีหักเหเป็นหลัก ให้ดูมุมที่อยู่ระหว่างเส้นรังสีกับเส้นปกติ

2.ถ้าใช้หน้าคลื่นเป็นหลัก ให้ดูมุมที่อยู่ระหว่างหน้าคลื่นกับเส้นเขตรอยต่อตัวกลาง

ที่มา : http://kruweerajit1.blogspot.com/p/blog-page.html

มุมวิกฤตและการสะท้อนกลับหมดของคลื่น
ในกรณีที่คลื่นเคลื่อนที่จากตัวกลางที่  
 - มีอัตราเร็วต่ำ ผ่านรอยต่อไปยังตัวกลางที่มีอัตราเร็วสูง  
- มีความยาวคลื่นน้อย ผ่านรอยต่อไปยังตัวกลางที่มีความยาวคลื่นมาก
- ถ้าเป็นคลื่นผิวน้ำ คลื่นจากน้ำตื้นผ่านรอยต่อไปยังน้ำลึก

ทำให้มุมตกกระทบมีค่าน้อยกว่ามุมหักเห กรณีนี้อาจทำให้เกิดมุมวิกฤต หรือเกิดการสะท้อนกลับหมดได้

ที่มา : http://kruweerajit1.blogspot.com/p/blog-page.html

มุมวิกฤต( Ѳ_c )  คือ มุมตกกระทบที่ทำให้มุมหักเหเป็น 90 องศา ในการคำนวณมุมวิกฤต เขียนเป็นสมการได้ว่า 

การสะท้อนกลับหมด คือ การหักเหที่มุมตกกระทบโตกว่ามุมวิกฤต ทำให้คลื่นเคลื่อนที่กลับในตัวกลางเดิมและเป็นไปตามกฎการสะท้อน

ที่มา : http://kruweerajit1.blogspot.com/p/blog-page.html